什么是二进制?
二进制是计算机中的数据表示方式,也被称为机器数。我们一般使用 1、2、3、4...来表示数。而计算机则使用0和1的组合来进行表示,这样的方式我们称为二进制。而我们使用 1、2、3、4...则为十进制。
二进制与十进制如何转化?
整数转二进制
用"除2取余,逆序排列"法:
1.首先用2整除一个十进制整数,得到一个商和余数。
2.然后再用2去除得到的商,又会得到一个商和余数。
3.重复操作,一直到商为小于1时为止。
4.然后将得到的所有余数全部排列起来,再将它反过来逆序排列。所得即为二进制。
小数转二进制
采用"乘2取整,顺序排列"法:
1.用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出。
2.再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出。
3.重复操作,直到积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位,或者达到所要求的精度为止。
例如将 0.124 转换为二进制:
0.124*2=0.248 0
0.248*2=0.496 0
0.496*2=0.992 0
0.992*2=1.984 1
0.984*2=1.968 1
0.968*2=1.936 1
1.936*2=1.872 1
0.872*2=1.744 1
0.744*2=1.488 1
0.488*2=0.896 0
....
最后结果为:0.00011111101111100111011011001000101101000011100101011001
。
如果小数的整数部分有大于0的整数时,将整数部分和小数部分先单独转为二进制,再结合合在一起,例如要将 8.125 转换为二进制:
1. 将8转为二进制:得到 1000
2. 再将0.125转为二进制:得到0.001
3. 合并后结果为 1000.001
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