二进制的转化

什么是二进制？

二进制是计算机中的数据表示方式，也被称为机器数。我们一般使用 1、2、3、4...来表示数。而计算机则使用0和1的组合来进行表示，这样的方式我们称为二进制。而我们使用 1、2、3、4...则为十进制。

二进制与十进制如何转化？

整数转二进制

用"除2取余，逆序排列"法：
1.首先用2整除一个十进制整数，得到一个商和余数。
2.然后再用2去除得到的商，又会得到一个商和余数。
3.重复操作，一直到商为小于1时为止。
4.然后将得到的所有余数全部排列起来，再将它反过来逆序排列。所得即为二进制。

小数转二进制
采用"乘2取整，顺序排列"法：
1.用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出。
2.再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出。
3.重复操作，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位，或者达到所要求的精度为止。

例如将 0.124 转换为二进制：

0.124*2=0.248 0
0.248*2=0.496 0
0.496*2=0.992 0
0.992*2=1.984 1
0.984*2=1.968 1
0.968*2=1.936 1
1.936*2=1.872 1
0.872*2=1.744 1
0.744*2=1.488 1
0.488*2=0.896 0
....

最后结果为：0.00011111101111100111011011001000101101000011100101011001。

如果小数的整数部分有大于0的整数时，将整数部分和小数部分先单独转为二进制，再结合合在一起，例如要将 8.125 转换为二进制:

1. 将8转为二进制：得到 1000
2. 再将0.125转为二进制：得到0.001
3. 合并后结果为 1000.001